Rumus Keliling Persegi Panjang dan Contoh Soal

Rumus keliling persegi panjang dan contoh soal merupakan topik penting dalam geometri. Memahami rumus ini sangat berguna, bukan hanya untuk menyelesaikan soal matematika di sekolah, tetapi juga dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari, seperti menghitung kebutuhan pagar untuk kebun atau menentukan jumlah bahan yang dibutuhkan untuk membuat bingkai foto. Mari kita pelajari lebih lanjut tentang bagaimana menghitung keliling persegi panjang dan aplikasinya.

Keliling persegi panjang didefinisikan sebagai total panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Rumusnya sederhana dan mudah diingat, berkaitan erat dengan panjang dan lebar persegi panjang. Dengan memahami rumus ini dan beberapa contoh soal, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai permasalahan yang melibatkan perhitungan keliling persegi panjang dengan mudah dan percaya diri.

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang merupakan total panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut. Memahami rumus keliling persegi panjang sangat penting dalam berbagai aplikasi, mulai dari perencanaan konstruksi hingga perhitungan kebutuhan material. Rumus ini sederhana namun aplikatif dalam kehidupan sehari-hari.

Rumus Keliling Persegi Panjang

Keliling persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Karena persegi panjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang (panjang dan lebar), rumusnya dapat dinyatakan sebagai:

K = 2(p + l)

di mana:

• K = Keliling persegi panjang
• p = Panjang persegi panjang
• l = Lebar persegi panjang

Penerapan Rumus Keliling Persegi Panjang dalam Kehidupan Sehari-hari

Rumus keliling persegi panjang banyak digunakan dalam berbagai situasi praktis. Beberapa contohnya meliputi:

• Pembuatan pagar: Untuk menghitung panjang pagar yang dibutuhkan untuk mengelilingi sebuah kebun berbentuk persegi panjang.
• Pembuatan bingkai foto: Menentukan panjang kayu atau material yang diperlukan untuk membuat bingkai foto.
• Perencanaan taman: Menghitung panjang pagar atau pembatas yang dibutuhkan untuk sebuah taman.
• Arsitektur dan konstruksi: Dalam perencanaan dan pembangunan bangunan, rumus ini digunakan untuk menghitung keliling lahan atau ruangan.

Ilustrasi Persegi Panjang

Bayangkan sebuah persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Persegi panjang ini berbentuk empat persegi panjang dengan dua sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama. Sisi yang lebih panjang (10 cm) merupakan panjangnya, sedangkan sisi yang lebih pendek (5 cm) merupakan lebarnya. Sudut-sudut persegi panjang ini membentuk sudut siku-siku (90 derajat). Bentuknya teratur dan keempat sudutnya sama besar.

Tabel Perbandingan Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang

Perbedaan Keliling dan Luas Persegi Panjang

Keliling dan luas persegi panjang merupakan dua besaran yang berbeda dan memiliki arti yang berbeda pula. Keliling mengukur panjang total sisi-sisi yang membatasi bangun tersebut, sementara luas mengukur daerah yang diliputi oleh bangun tersebut. Keliling memiliki satuan panjang (cm, m, dll), sedangkan luas memiliki satuan luas (cm², m², dll). Sebagai contoh, sebuah persegi panjang dengan keliling 20 cm belum tentu memiliki luas yang sama dengan persegi panjang lain yang juga memiliki keliling 20 cm.

Ukuran panjang dan lebarnya yang berbeda akan menghasilkan luas yang berbeda pula.

Contoh Soal Keliling Persegi Panjang: Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Contoh Soal

Setelah memahami rumus keliling persegi panjang, mari kita praktikkan dengan beberapa contoh soal. Contoh soal pertama ini akan fokus pada kasus sederhana untuk memperkuat pemahaman dasar.

Soal Keliling Persegi Panjang Sederhana: Sebuah Kebun Sayur

Pak Budi memiliki kebun sayur berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 10 meter dan lebarnya 5 meter. Berapakah keliling kebun sayur Pak Budi?

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus keliling persegi panjang: K = 2 x (panjang + lebar).

1. Tentukan nilai panjang dan lebar. Panjang = 10 meter, Lebar = 5 meter.
2. Substitusikan nilai panjang dan lebar ke dalam rumus: K = 2 x (10 meter + 5 meter).
3. Hitung penjumlahan dalam kurung: K = 2 x (15 meter).
4. Lakukan perkalian: K = 30 meter.

Jadi, keliling kebun sayur Pak Budi adalah 30 meter.

Tips Cepat Menghitung Keliling Persegi Panjang Sederhana

Pastikan Anda telah mengidentifikasi dengan benar nilai panjang dan lebar persegi panjang. Setelah itu, langsung substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus K = 2 x (panjang + lebar) dan lakukan perhitungan. Perhatikan satuan ukuran (meter, sentimeter, dll.) agar jawaban tetap konsisten.

Pemeriksaan Hasil Perhitungan

Untuk memeriksa kembali hasil perhitungan, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

1. Ulangi perhitungan: Lakukan kembali perhitungan K = 2 x (panjang + lebar) dengan teliti.
2. Periksa satuan: Pastikan satuan ukuran yang digunakan konsisten sepanjang perhitungan.
3. Logika: Periksa apakah hasil perhitungan masuk akal. Keliling haruslah lebih besar daripada panjang dan lebarnya. Dalam kasus ini, 30 meter lebih besar dari 10 meter dan 5 meter, sehingga hasil perhitungan masuk akal.

Dengan melakukan pemeriksaan ulang, kita dapat meminimalisir kesalahan dalam perhitungan keliling persegi panjang.

Contoh Soal Keliling Persegi Panjang: Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Contoh Soal

Setelah memahami rumus keliling persegi panjang, mari kita praktikkan dengan beberapa contoh soal. Contoh soal berikut ini akan membantu Anda memahami penerapan rumus keliling persegi panjang dalam situasi yang sedikit lebih kompleks.

Contoh Soal Keliling Persegi Panjang: Soal 2 – Menengah, Rumus keliling persegi panjang dan contoh soal

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling taman tersebut 48 meter, berapakah panjang dan lebar taman tersebut?

Penyelesaian Soal

Berikut langkah-langkah penyelesaian soal cerita di atas:

1. Misalkan variabel: Misalkan lebar taman adalah ‘x’ meter. Karena panjang taman 2 kali lebarnya, maka panjang taman adalah ‘2x’ meter.
2. Rumus keliling: Keliling persegi panjang = 2 (panjang + lebar). Dalam soal ini, kelilingnya adalah 48 meter.
3. Persamaan: Kita dapat membuat persamaan berdasarkan informasi yang ada: 2(2x + x) = 48
4. Penyederhanaan: Sederhanakan persamaan tersebut: 2(3x) = 48 => 6x = 48
5. Mencari nilai x: Bagi kedua ruas dengan 6: x = 8
6. Mencari panjang dan lebar: Lebar (x) = 8 meter. Panjang (2x) = 2 – 8 = 16 meter.

Jawaban

Panjang taman adalah 16 meter dan lebarnya 8 meter.

Tabel Ringkasan Perhitungan

Contoh Soal Variasi

Sebuah lapangan olahraga berbentuk persegi panjang memiliki keliling 100 meter. Panjang lapangan 10 meter lebih panjang dari lebarnya. Berapakah luas lapangan tersebut?

Contoh Soal Keliling Persegi Panjang: Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Contoh Soal

Setelah memahami rumus dan contoh soal yang lebih sederhana, mari kita coba soal yang lebih menantang. Soal ini akan menguji pemahaman Anda tentang keliling persegi panjang dan kemampuan dalam mengkonversi satuan.

Soal Keliling Persegi Panjang yang Kompleks

Sebuah lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang memiliki panjang 120 meter dan lebar 8000 sentimeter. Berapa keliling lapangan tersebut dalam meter?

Penyelesaian Soal

Langkah pertama adalah memastikan semua satuan ukuran konsisten. Karena keliling akan dihitung dalam meter, kita perlu mengubah lebar lapangan dari sentimeter ke meter. Ingat bahwa 1 meter sama dengan 100 sentimeter.

1. Konversi lebar dari sentimeter ke meter: 8000 cm / 100 cm/m = 80 m
2. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(panjang + lebar)
3. Substitusikan nilai panjang dan lebar (dalam meter) ke dalam rumus: K = 2(120 m + 80 m)
4. Hitung keliling: K = 2(200 m) = 400 m

Jadi, keliling lapangan sepak bola tersebut adalah 400 meter.

Poin-Poin Penting dalam Menyelesaikan Soal Keliling Persegi Panjang yang Kompleks

• Pastikan semua satuan ukuran konsisten sebelum melakukan perhitungan.
• Perhatikan dengan teliti informasi yang diberikan dalam soal cerita.
• Tuliskan rumus keliling persegi panjang dan substitusikan nilai yang diketahui dengan benar.
• Lakukan perhitungan dengan cermat dan teliti.
• Tuliskan jawaban akhir dengan satuan yang tepat.

Langkah-Langkah Pemecahan Masalah

1. Memahami soal dan mengidentifikasi informasi yang diketahui.
2. Menentukan satuan ukuran yang akan digunakan dan melakukan konversi satuan jika diperlukan.
3. Menuliskan rumus keliling persegi panjang yang tepat.
4. Mensubstitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus.
5. Melakukan perhitungan.
6. Menuliskan jawaban akhir dengan satuan yang tepat.

Ringkasan Penutup

Setelah mempelajari rumus keliling persegi panjang dan berbagai contoh soal, diharapkan pemahaman Anda tentang konsep keliling dan aplikasinya semakin meningkat. Ingatlah bahwa kunci keberhasilan dalam menyelesaikan soal matematika terletak pada pemahaman konsep yang kuat dan latihan yang konsisten. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan soal-soal keliling persegi panjang, bahkan yang lebih kompleks, dengan cepat dan akurat.

Selamat mencoba!